Prozentrechnung einfach erklärt: Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz

Grundidee

Prozent bedeutet immer von 100

Prozent heißt Hundertstel. 25 Prozent sind also $\frac{25}{100}=0{,}25$ .

Die drei wichtigsten Begriffe sind Grundwert $G$ , Prozentwert $W$ und Prozentsatz $p$ . Eine häufige Formel ist:

$W=G\cdot\frac{p}{100}$

Beispiel

Eine Jacke kostet 80 Euro und ist 15 Prozent reduziert.

Berechne zuerst den Rabatt:

$80\cdot\frac{15}{100}=12$

Der Rabatt beträgt 12 Euro.

Ziehe ihn vom alten Preis ab:

$80-12=68$

Die Jacke kostet jetzt 68 Euro.

Typische Fehler

15 Prozent werden oft als 15 eingesetzt. Richtig ist $0{,}15$ oder $\frac{15}{100}$ .
Der falsche Grundwert ist ein Klassiker. Bei Rabatten ist meistens der alte Preis der Grundwert.
Bei Erhöhungen und Senkungen wird manchmal in die falsche Richtung gerechnet. Lies genau, ob etwas dazukommt oder abgezogen wird.
Mehrere Prozentänderungen werden oft einfach addiert. Rechne nacheinander mit dem jeweiligen neuen Wert.

Mini-Spickzettel

Grundwert	Das Ganze, also 100 Prozent.
Prozentwert	Der Anteil als Zahl, zum Beispiel 12 Euro.
Prozentsatz	Der Anteil in Prozent, zum Beispiel 15 Prozent.
Formel	$W=G\cdot\frac{p}{100}$

Üben

Leicht: Berechne 10 Prozent von 50 Euro.

10 Prozent sind 0,10.

$50\cdot0{,}10=5$ . Es sind 5 Euro.

Mittel: Ein Preis von 120 Euro wird um 20 Prozent gesenkt. Neuer Preis?

20 Prozent von 120 sind 24.

Neuer Preis: $120-24=96$ Euro.

Klausurnah: Nach 25 Prozent Rabatt kostet ein Artikel 45 Euro. Wie hoch war der alte Preis?

45 Euro sind 75 Prozent des alten Preises.

$45:0{,}75=60$ . Der alte Preis war 60 Euro.

Scoolie

Scoolie kann dir helfen, Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz in Textaufgaben zu erkennen.

Du kannst dir Rechenwege mit Dreisatz oder Formel erklären lassen.

Im Klausurtrainer kannst du typische Rabatt-, Zins- und Wachstumsaufgaben wiederholen.