PQ-Formel einfach erklärt: Formel, Beispiel und typische Fehler

Beispiel

Schauen wir uns das an einem Beispiel an

$x^2-6x+8=0$

Hier ist $p=-6$ und $q=8$ .

Die Formel lautet:

$x=-\frac{p}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2-q}$

Also:

$x=3\pm\sqrt{9-8}$

Damit bekommst du $x_1=4$ und $x_2=2$ .

Typische Fehler

Viele setzen $p$ mit falschem Vorzeichen ein. Bei $x^2-6x+8$ ist $p$ wirklich $-6$ .
Die PQ-Formel passt nur direkt, wenn vor $x^2$ eine 1 steht.
Unter der Wurzel wird oft q falsch abgezogen. Rechne diesen Teil lieber einmal extra sauber aus.

Scoolie

Scoolie kann mit dir prüfen, ob eine Gleichung schon in der richtigen Form steht.

In der Hausaufgabenhilfe bekommst du den nächsten Schritt, wenn du beim Einsetzen festhängst.

Im Klausurtrainer kannst du verschiedene quadratische Gleichungen üben, bis die Formel sicher sitzt.