Binomische Formeln einfach erklärt: Regeln, Beispiele und Fehler

Beispiel

Die erste Formel am Beispiel

$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

Setzen wir $a=x$ und $b=3$ ein:

$(x+3)^2=x^2+6x+9$

Das mittlere Glied $6x$ kommt von $2\cdot x\cdot3$ .

Typische Fehler

Viele schreiben $(x+3)^2$ fälschlich als $x^2+9$ . Das mittlere Glied fehlt dann.
Bei $(a-b)^2$ ist das mittlere Glied negativ:

$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
Die dritte Formel $(a+b)(a-b)$ hat kein mittleres Glied. Sie wird zu $a^2-b^2$ .

Scoolie

Scoolie kann dir helfen, die passende binomische Formel in einer Aufgabe zu erkennen.

Du kannst dir jeden Rechenschritt erklären lassen, ohne dass direkt nur eine fertige Lösung dasteht.

Zum Üben kann Scoolie dir ähnliche Aufgaben geben, bis das Muster klar wird.