Grundidee
Das Ziel ist: x alleine
Bei linearen Gleichungen formst du so lange um, bis alleine auf einer Seite steht.
Was du links machst, musst du auch rechts machen. So bleibt die Gleichung im Gleichgewicht.
Beispiel
Eine Gleichung sauber lösen
Löse:
Addiere zuerst 7 auf beiden Seiten:
Teile dann durch 4:
Probe: . Passt.
Typische Fehler
Viele machen hier denselben Fehler
Viele verändern nur eine Seite der Gleichung. Jede Umformung muss auf beiden Seiten passieren.
Klammern werden oft zu schnell aufgelöst. Achte besonders auf Minuszeichen vor der Klammer.
Bei negativen Zahlen rutscht schnell ein Vorzeichen weg. Schreib lieber einen Zwischenschritt mehr.
Ohne Probe bleiben kleine Fehler unbemerkt. Setze dein Ergebnis kurz in die Ausgangsgleichung ein.
Mini-Spickzettel
Gleichungen lösen in Kurzform
| 1 | Klammern auflösen. |
|---|---|
| 2 | Gleiche Terme zusammenfassen. |
| 3 | Zahlen auf eine Seite, -Terme auf die andere. |
| 4 | Durch den Faktor vor teilen. |
Üben
3 Aufgaben mit Musterlösung
Leicht: Löse .
Ziehe 8 ab.
.
Mittel: Löse .
Addiere 2: .
Teile durch 3: .
Klausurnah: Löse .
Teile durch 2 oder löse die Klammer: .
Ziehe 3 ab: .
Scoolie
Wie Scoolie dir dabei helfen kann
Scoolie kann deine Umformung prüfen und dir sagen, ob beide Seiten noch zusammenpassen.
Du kannst Gleichungen mit Klammern, Brüchen oder negativen Zahlen gezielt trainieren.
Im Klausurtrainer bekommst du Aufgaben in verschiedenen Schwierigkeitsstufen.