Grundidee
Erst auf 1, dann auf das Gesuchte
Beim Dreisatz rechnest du oft zuerst aus, wie viel eine Einheit kostet, wiegt oder schafft.
Bei proportionalen Aufgaben gilt: mehr Menge bedeutet mehr Ergebnis. Bei antiproportionalen Aufgaben ist es umgekehrt, zum Beispiel mehr Arbeiter bedeutet weniger Zeit.
Beispiel
Proportionaler Dreisatz
4 Flaschen kosten 10 Euro. Was kosten 7 Flaschen?
Erst auf 1 Flasche rechnen:
Dann auf 7 Flaschen hochrechnen:
7 Flaschen kosten 17,50 Euro.
Typische Fehler
Viele machen hier denselben Fehler
Zahlen werden oft ohne Einheiten untereinander geschrieben. Dann teilst du schnell die falschen Größen.
Proportional und antiproportional werden gerne verwechselt. Frage dich: Wird das Ergebnis größer oder kleiner?
Zu frühes Runden verfälscht das Endergebnis. Runde erst ganz am Schluss.
Bei Textaufgaben wird manchmal die gesuchte Größe übersehen. Markiere zuerst gegeben und gesucht.
Mini-Spickzettel
Dreisatz-Spickzettel
| Proportional | Mehr von A bedeutet mehr von B. |
|---|---|
| Antiproportional | Mehr von A bedeutet weniger von B. |
| Standardweg | Gegeben 1 Einheit gesuchte Menge. |
| Kontrolle | Ergebnis grob überschlagen. |
Üben
3 Aufgaben mit Musterlösung
Leicht: 2 kg Äpfel kosten 6 Euro. Was kostet 1 kg?
Teile durch 2.
1 kg kostet 3 Euro.
Mittel: 5 Hefte kosten 7,50 Euro. Was kosten 8 Hefte?
1 Heft kostet Euro.
8 Hefte kosten Euro.
Klausurnah: 3 Arbeiter brauchen 12 Stunden. Wie lange brauchen 6 Arbeiter bei gleicher Arbeit?
Mehr Arbeiter bedeutet weniger Zeit, also antiproportional.
Doppelt so viele Arbeiter brauchen halb so lange: 6 Stunden.
Scoolie
Wie Scoolie dir dabei helfen kann
Scoolie kann dir helfen zu erkennen, ob eine Aufgabe proportional oder antiproportional ist.
Du kannst Textaufgaben in kleine Rechenschritte zerlegen lassen.
Für Klassenarbeiten kannst du typische Dreisatzaufgaben mit Preisen, Mengen, Zeit und Geschwindigkeit üben.